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(21526)//【21497】→(21499)
------------------------
【タイトル】貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21497 (*)
【 日時 】07/06/05 23:59
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

ＶＵ125のパイプ(外径140ミリ)が、１ミリ程の鉄板を貫通します。鉄板は平面です。この鉄板の貫通穴を正確に切り抜きたいのですが、どういう円になるのでしょうか？。鉄板の厚さは無視(なし)としましす。鉄板の角度がパイプに対して、直角（０度）から18度ほど傾いています。
ＪＷＷで貫通状態の断面を描きますと、貫通穴の短径は140ミリ(当然ですが)、長径は147.205ミリ程となります。
ここで質問ですが、貫通する穴を描くには、単純に短径・長径の「楕円」でいいのでしょうか?それとも、特殊な円なのでしょうか？
また、別な方法として、円柱を斜めに平面がカットする断面を描く方法があるのでしょうか？


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(21497)←【21499】→(21500)
------------------------
【タイトル】Re(1):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21499 (21497)
【 日時 】07/06/06 06:53
【 発言者 】Rito
【 リンク 】http://www.eucalymint.com/jw_figures/



▼たまきさん：こんにちは

>ここで質問ですが、貫通する穴を描くには、単純に短径・長径の「楕円」でいいのでしょうか?それとも、特殊な円なのでしょうか？
>また、別な方法として、円柱を斜めに平面がカットする断面を描く方法があるのでしょうか？


円の交点を分割して、近似的に作図してみました....。
解りやすいように４５°で貫通させてみましたが、計算で求めた「楕円」と一致します
ので、多分「楕円」で良いと思います。（４５°の時だけ楕円になるとは思えないので
他の角度も同様と思えますが...一応ご自分で他の角度も試してみて下さい）
↓
http://www.eucalymint.com/jw_figures/sample/070606.gif

PS:正確に...と言うと鉄板の厚さも加味した方が良いのでは？


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(21499)←【21500】→(21505)
------------------------
【タイトル】Re(2):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21500 (21499)
【 日時 】07/06/06 07:25
【 発言者 】おっとー

▼Ritoさん：
>▼たまきさん：こんにちは
>
>PS:正確に...と言うと鉄板の厚さも加味した方が良いのでは？

私もそう思います。
１ｍｍ程の厚さで、角度を付けて穴を開けると、鉄板に、ゆがみが出る可能性あり
と思います。


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(21500)←【21505】→(21507)
------------------------
【タイトル】Re(3):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21505 (21500)
【 日時 】07/06/06 09:48
【 発言者 】hayabusa

こんにちは

Ritoさん、おっとーさん、横から失礼します。

既にRitoさんの説明のとおりです。
一般的に拡張しますと直径Aの円柱を鉛直よりθ傾けた
た時に鉄板上に出来る図形は短径A、長径Bの楕円となります。
この時長径は　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5 で計算できます。

素人ですが　f(^_^;
現実問題として鉄板から上記図形を正確に切り取るにはCAD-CAMの
領域となるのでしょうか・・?


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(21505)←【21507】→(21512)
------------------------
【タイトル】Re(4):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21507 (21505)
【 日時 】07/06/06 10:18
【 発言者 】おっとー

▼hayabusaさん：
>こんにちは
>既にRitoさんの説明のとおりです。
>一般的に拡張しますと直径Aの円柱を鉛直よりθ傾けた
>た時に鉄板上に出来る図形は短径A、長径Bの楕円となります。
>この時長径は　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5 で計算できます。
>
>素人ですが　f(^_^;
>現実問題として鉄板から上記図形を正確に切り取るにはCAD-CAMの
>領域となるのでしょうか・・?

そう思います。
パンチングパネル作る際、きれいに、打ち抜ける機械が出ているのは事実ですが、
それでも、失敗も出てくるようです。計算では出来ることになっていても、それだけを信用するのは危険ではないでしょうか
やはり、職人の意見も取り入れた方が、良いと思います。


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(21507)←【21512】→(21513)
------------------------
【タイトル】Re(4):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21512 (21505)
【 日時 】07/06/06 10:56
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

▼hayabusaさん：
質問者のたまきです。
>
>既にRitoさんの説明のとおりです。
>一般的に拡張しますと直径Aの円柱を鉛直よりθ傾けた
>た時に鉄板上に出来る図形は短径A、長径Bの楕円となります。
>この時長径は　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5 で計算できます。
>
>素人ですが　f(^_^;
>現実問題として鉄板から上記図形を正確に切り取るにはCAD-CAMの
>領域となるのでしょうか・・?

でました。究極のお答えありがとうございます。
長径は　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5　
これですね。正に典範です。も〜え〜か。(^_^X)
単なる手作業による切り抜きですので、型紙が作れればいいんです。
おおいに助かります。これからも、いろんな場面で、この方法が役に立つでしょう。ありがとうございました！


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(21512)←【21513】→(21514)
------------------------
【タイトル】Re(4):再質問です。
【記事番号】 21513 (21505)
【 日時 】07/06/06 11:03
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

▼hayabusaさん：
　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5
の中の、「^2」は二乗の意味でしょうか?

よろしくおねがいます。


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(21513)←【21514】→(21515)
------------------------
【タイトル】Re(5):再質問です。
【記事番号】 21514 (21513)
【 日時 】07/06/06 11:28
【 発言者 】hayabusa

▼たまきさん：
>▼hayabusaさん：
>　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5
>の中の、「^2」は二乗の意味でしょうか?
>
>よろしくおねがいます。


^2は二乗、^0.5は平方根の意味です。(エクセル関数表記)

余談ですが上記式により求めた長径は147.2047・・・
となりたまきさんの数値と一致します。


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(21514)←【21515】→(21517)
------------------------
【タイトル】Re(5):横から失礼いたします
【記事番号】 21515 (21513)
【 日時 】07/06/06 12:05
【 発言者 】ソラ

▼たまきさん：
こんにちは

>▼hayabusaさん：
>　B=A*((tanθ)^2+1)^0.5
>の中の、「^2」は二乗の意味でしょうか?
>
>よろしくおねがいます。

二乗の意味です。

ずいぶん式を難しくしていますね。

　単純に　B=A×(1/cosθ)　で良いとおもいますが？

タンジェントしか使えない理由が有るんでしょうか・・・・
それとも私が間違っているのかな。

ちょっと気になったものですから。


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(21515)←【21517】→(21518)
------------------------
【タイトル】Re(6):横から失礼いたします
【記事番号】 21517 (21515)
【 日時 】07/06/06 13:26
【 発言者 】鈴木

>▼たまきさん：
>二乗の意味です。
>
>ずいぶん式を難しくしていますね。
>
>　単純に　B=A×(1/cosθ)　で良いとおもいますが？
>
>タンジェントしか使えない理由が有るんでしょうか・・・・
>それとも私が間違っているのかな。
>
>ちょっと気になったものですから。

●ついでに数学的でない方法を・・・
ＪＷＷで作図することが目的になっているのですから、断面図は必ず描いて平面に
移行するはずです。
ここで実測できます。
実測して楕円の扁平率の数値入力ボックスで▼を右クリックすれば電卓が表示されます。
ここで割り算すれば扁平率が算出されて入力ボックスにも数値が入ります。
平面図の中心点から扁平率の決定した楕円を描けばＯＫです。
算数の水準です。


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(21517)←【21518】→(21556)
------------------------
【タイトル】Re(6):横から失礼いたします
【記事番号】 21518 (21515)
【 日時 】07/06/06 13:58
【 発言者 】hayabusa

▼ソラさん：
>
>　単純に　B=A×(1/cosθ)　で良いとおもいますが？
>
>タンジェントしか使えない理由が有るんでしょうか・・・・
>それとも私が間違っているのかな。
>
>ちょっと気になったものですから。

失礼しました。

早とちりで書き込んで式を吟味しませんでした。
同じ結果になりますが、そらさんの式が正解ですね !!


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(21518)←【21556】→(21511)
------------------------
【タイトル】Re(7):横から失礼いたします
【記事番号】 21556 (21518)
【 日時 】07/06/08 10:19
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

▼hayabusaさん：
ご親切にいろいろありがとうございました。
「^」をご質問して直後、お教え頂く前にエクセルで二乗の関数を探していて「^」をみつけました。お恥ずかしいです。しかし、0.5が平方根というのは、またまた勉強になりました。なにやら、はるか昔〜し、「あらゆる数字の0乗は全て1となる」ってなことを高校でならったことを連想します。

そして結局・・・
>>
>>B=A×(1/cosθ)
と整理されるんですね。とっても便利です。
しかし、原式のおかげで、思いがけずエクセルの勉強になりました。
感謝申し上げます。
ありがとうございました。


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(21556)←【21511】→(21508)
------------------------
【タイトル】Re(3):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21511 (21500)
【 日時 】07/06/06 10:48
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

▼おっとーさん：
ありがとうございます。
>>▼たまきさん：こんにちは
>>
>>PS:正確に...と言うと鉄板の厚さも加味した方が良いのでは？
>
>私もそう思います。
>１ｍｍ程の厚さで、角度を付けて穴を開けると、鉄板に、ゆがみが出る可能性あり
>と思います。

実際にはそのとおりですね。単なる家内工作なので、たいしたことはないのですが、角度が大きいと、ますますその傾向はでてきます。
サンダーでじっくり仕上げます。


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(21511)←【21508】→(21510)
------------------------
【タイトル】Re(2):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21508 (21499)
【 日時 】07/06/06 10:27
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

Ritoさん、わざわざ複雑な作業してくださってありがとうございます。
すごい図面をみて、一目瞭然で納得しました。
実際には単純な手作業なので、ジグソーで切り抜くので、サンダーで典範の厚みの傾斜分はカット＆トライで、削ります。
ありがとうございました。


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(21508)←【21510】→(21504)
------------------------
【タイトル】Re(3):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21510 (21508)
【 日時 】07/06/06 10:44
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

すみません。典範でなくて、鉄板でした。(^o^;)
しかし、このご指導はまさに典範です。


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(21510)←【21504】→(21509)
------------------------
【タイトル】Re(1):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21504 (21497)
【 日時 】07/06/06 09:45
【 発言者 】鈴木

▼たまきさん：
>ＶＵ125のパイプ(外径140ミリ)が、１ミリ程の鉄板を貫通します。鉄板は平面です。この鉄板の貫通穴を正確に切り抜きたいのですが、どういう円になるのでしょうか？。鉄板の厚さは無視(なし)としましす。鉄板の角度がパイプに対して、直角（０度）から18度ほど傾いています。
>ＪＷＷで貫通状態の断面を描きますと、貫通穴の短径は140ミリ(当然ですが)、長径は147.205ミリ程となります。
>ここで質問ですが、貫通する穴を描くには、単純に短径・長径の「楕円」でいいのでしょうか?それとも、特殊な円なのでしょうか？
>また、別な方法として、円柱を斜めに平面がカットする断面を描く方法があるのでしょうか？

●円柱を斜めに切断したときの面形状は楕円か？という質問ですよね？
私は楕円だと理解しています。
作図はオーソドックスに側面図（断面図）を希望の状況で作図し、
その後で平面図を作って、
１４０の短辺を持つ長方形を側面図から導きだして作図し、内接する楕円を描けば
ＯＫだと質問者も了解済みの方法です。
ただし、近似値しかはじき出せない場合がありますので製品化の場合は臨機応変だと思います。
ＪＷＷとは離れますが、３ＤのＣＡＤでパイプを切断してＤＸＦ化し、
それをＪＷＷに持ち込めば、数値に煩わされずに図形化は出来ます。
はやりの「Ｇ何とか」を導入していればの話ですが・・・


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(21504)←【21509】→(21519)
------------------------
【タイトル】Re(2):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21509 (21504)
【 日時 】07/06/06 10:40
【 発言者 】たまき juryozan@yahoo.co.jp

▼鈴木さん：
ありがとうございます。
>●円柱を斜めに切断したときの面形状は楕円か？という質問ですよね？
>私は楕円だと理解しています。
>作図はオーソドックスに側面図（断面図）を希望の状況で作図し、
>その後で平面図を作って、
>１４０の短辺を持つ長方形を側面図から導きだして作図し、内接する楕円を描けばＯＫだと質問者も了解済みの方法です。
>ただし、近似値しかはじき出せない場合がありますので製品化の場合は臨機応変だと思います。
>ＪＷＷとは離れますが、３ＤのＣＡＤでパイプを切断してＤＸＦ化し、
>それをＪＷＷに持ち込めば、数値に煩わされずに図形化は出来ます。
>はやりの「Ｇ何とか」を導入していればの話ですが・・・

家庭や田んぼなどの、時々の工作や配管する時の知識なので、タイソーなことはございません。(^o^;)しかし、鉄板でなくコンクリートをパイプが貫通する場合でも、型枠に切り抜きは必要です。傾斜角が大きい場合には、切り抜きの時のケガキの精度で随分工作能率がよくなりますので、ＪＷＷで型紙を作り利用できるのは、素晴らしい事です。
あなた様の上述の考え方で良いのだと、大変安心しました。ありがとうございました。


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(21509)←【21519】→(21524)
------------------------
【タイトル】Re(1):貫通穴の楕円につきまして
【記事番号】 21519 (21497)
【 日時 】07/06/06 14:28
【 発言者 】koita

▼たまきさん：
鉄板に対して90度では、真円140φであり、
18度傾いた時に横に伸びる点に対して、
真円をマウス倍率を使って複写(移動)すれば、楕円になります。
45度で試したら大体有っていましたが違っていたらすみません。


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(21519)←【21524】→(21528)
------------------------
【タイトル】Re(2):今後使います
【記事番号】 21524 (21519)
【 日時 】07/06/06 15:31
【 発言者 】鈴木

▼koitaさん：
>▼たまきさん：
>鉄板に対して90度では、真円140φであり、
>18度傾いた時に横に伸びる点に対して、
>真円をマウス倍率を使って複写(移動)すれば、楕円になります。
>45度で試したら大体有っていましたが違っていたらすみません。

●この回答が一番簡単な方法だと思います。
私も既出の作図があるときはこの方法で作図します。
ありがとうございました。


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(21524)←【21528】→(21536)
------------------------
【タイトル】Re(1):参考です。
【記事番号】 21528 (21497)
【 日時 】07/06/07 00:35
【 発言者 】hayabusa

たまきさん、こんばんは。

傾斜角指定による円の直径を短径とする楕円作図の外部変形です。
一方法として参考にして下さい。
なるべく簡略に使えるよう無駄な設定は省いてあります。

以下は"Lite & Seen Lite" のMiyakeさんの手法に基づく
スクリプト兼用バッチファイルです。
@REM 円→楕円作図〜endまでコピペして「en_daen.bat」
等適当な名前を付けて保存して下さい
(テキストエディタに於いて全角スペースを半角スペースに置換して下さい。)

尚、この外部変形はmswin32-ruby1.6系〜1.8系が必要です。
hikari様のHPで公開されているJ_GARU Ver2.0というソフトで
自動導入できます。

http://officehikari.art-studio.cc/

#####下記より
@REM 円→楕円作図
@echo off
REM #jww
REM #cd
REM #h0
REM #c 傾斜角入力 0度〜80度(無指定:0度) : /_/k
REM #1ci 円を指示して下さい。
REM #99#
REM #e
copy jwc_temp.txt temp.txt > nul
ruby -x %~f0 temp.txt %1 > jwc_temp.txt
rem pause
exit
#!ruby
$kaku=0
while ARGV.size>1
　case argument=ARGV.pop
　　when /\/k/
　　　$kaku=argument[2..-1].to_f
　end
end
include Math
if $kaku > 0 && $kaku <= 80
　while ARGF.gets
　　if $_ =~ /^l[gyct]/
　　　puts $_
　　elsif $_ =~ /^ci/
　　　en = split
　　　if en.size == 4
　　　　r1=en[3].to_f
　　　　r2=r1*((tan($kaku*PI/180))**2+1)**0.5
　　　　hr=r1/r2
　　　　puts [en[0],en[1],en[2],r2,0,360,hr,0].join("\s")
　　　end
　　end
　end
elsif $kaku == 0

else
　puts "he 傾斜角入力エラー"
end
######以上です。


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(21528)←【21536】→(21538)
------------------------
【タイトル】Re(2):参考です。
【記事番号】 21536 (21528)
【 日時 】07/06/07 11:55
【 発言者 】住職
【 リンク 】http://homepage2.nifty.com/siegel/



▼hayabusaさん：

>傾斜角指定による円の直径を短径とする楕円作図の外部変形です。

早速使用させていただきました。
動作確認いたしました。ありがとうございます。

http://siegel.cocolog-nifty.com/.shared/image.html?/photos/uncategorized/en_daem.jpg


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(21536)←【21538】//(21498)
------------------------
【タイトル】Re(3):参考です。--拡張版
【記事番号】 21538 (21536)
【 日時 】07/06/07 12:42
【 発言者 】hayabusa

▼住職さん：
>▼hayabusaさん：
>
>>傾斜角指定による円の直径を短径とする楕円作図の外部変形です。
>
>早速使用させていただきました。
>動作確認いたしました。ありがとうございます。
>
>http://siegel.cocolog-nifty.com/.shared/image.html?/photos/uncategorized/en_daem.jpg

住職さん、こんにちは。
早速ご試用いただき有難うございます。

拡張した楕円作図バッチファイルを書き込みます。

掲示板に負担を掛けてすいません。m(_ _)m

※補足です。
傾斜角は鉛直方向(Y軸)に対する角度です。
項目1は複数の円の中心に楕円を作図します。
項目2は単独円に対する楕円を指定した位置に作図します。

#####下記よりen_daen2.bat等適当な名前を付けて保存して下さい。
@REM 円→楕円作図
@echo off
goto do%1
REM #jww
REM #cd
REM #hm |円中心作図|指定位置作図|
REM #:1
REM #h0
REM #c 鉛直に対する傾斜角入力 0度〜80度(無指定:0度) : /_/k
REM #c 楕円軸角入力 0度〜±90度(無指定:0度) : /_/j
REM #1ci 円を指示して下さい。
REM #99#
REM #hr
REM #e
REM #:2
REM #h0
REM #c 鉛直に対する傾斜角入力 0度〜80度(無指定:0度) : /_/k
REM #c 楕円軸角入力 0度〜±90度(無指定:0度) : /_/j
REM #1ci 円を指示して下さい。
REM #0 作図する楕円の位置を指示して下さい。(L)free (R)read
REM #hr
REM #e
:do1
:do2
copy jwc_temp.txt temp.txt > nul
ruby -x %~f0 temp.txt %1 %2 %3 %4 > jwc_temp.txt
rem pause
exit
#!ruby
$koumoku = ARGV[1].to_s
$kaku=0
$jkaku=0
while ARGV.size>1
case argument=ARGV.pop
　when /\/k/
　 $kaku=argument[2..-1].to_f
　when /\/j/
　 $jkaku=argument[2..-1].to_f
end
end
include Math
if $jkaku.abs > 90
　puts "he 楕円軸角入力エラー"
　exit
end
if $kaku > 0 && $kaku <= 80
count=0
while ARGF.gets
　if $_ =~ /^l[gyct]/
　 puts $_
　elsif $_ =~ /^ci/
　 en = split
　 if en.size == 4
　　r1=en[3].to_f
　　r2=r1*((tan($kaku*PI/180))**2+1)**0.5
　　hr=r1/r2
　　if $koumoku=="1"
　　　puts [en[0],en[1],en[2],r2,0,360,hr,$jkaku].join("\s")
　　elsif $koumoku=="2"
　　　puts [en[0],0,0,r2,0,360,hr,$jkaku].join("\s")
　　end
　　count+=1
　 end
　end
end
if count>=1
　 puts "h# #{count} 個の楕円を作図しました。"
else
　 puts "h# 円が取得されませんでした。"
end
elsif $kaku == 0
puts "h# 傾斜角 0 の為、楕円は作図しませんでした。"
else
puts "he 傾斜角入力エラー"
end
:END
######以上です